单选题
一个问题可以用动态规划算法或者贪心算法求解的关键特征是（）
A. 贪心选择性质
B. 重叠子问题
C. 最优子结构性质
D. 定义最优解
参考答案
C
AI 题解
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这个单选题的答案是C. 最优子结构性质。
解析如下：
动态规划和贪心算法都可以用来解决最优解问题，但它们的关键特征不同。
A. 贪心选择性质：贪心算法通常基于局部最优的贪心选择，但动态规划不一定基于贪心选择。
B. 重叠子问题：这是动态规划的一个重要特征，指的是在递归过程中，相同子问题被多次计算。动态规划通过保存已解决子问题的解来避免重复计算，而贪心算法通常不涉及子问题的重复计算。
C. 最优子结构性质：这是动态规划和贪心算法都可能使用的关键特征。最优子结构指的是问题的最优解包含其子问题的最优解。动态规划和贪心算法都可以利用这一性质来解决问题。
D. 定义最优解：这是动态规划和贪心算法都需要满足的条件，但不是它们的关键特征。
因此，一个问题是动态规划算法或者贪心算法求解的关键特征是它具有最优子结构性质。
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C. 最优子结构性质
解析：
A. 贪心选择性质：这是贪心算法的特点，它在每一步选择中都采取当前看起来最好的选择，而不考虑全局最优。然而，贪心算法并不保证总是能找到全局最优解，除非问题具有贪心选择性质和最优子结构性质。
B. 重叠子问题：这是动态规划算法的特点，它意味着在求解问题的过程中，相同的子问题会被重复计算多次。动态规划通过存储子问题的解，避免重复计算，从而提高效率。
C. 最优子结构性质：这是动态规划和贪心算法共有的关键特征。如果一个问题的最优解包含其子问题的最优解，则这个问题具有最优子结构性质。这意味着，可以通过求解子问题的最优解来构建整个问题的最优解。
D. 定义最优解：这不是一种算法特性，而是问题本身的要求。任何算法（无论是动态规划、贪心还是其他算法）都需要定义什么是最优解才能求解问题。
综上所述，能够区分动态规划算法和贪心算法求解问题的关键特征是“最优子结构性质”。然而，需要注意的是，贪心算法除了需要最优子结构性质外，还需要满足贪心选择性质，才能保证找到全局最优解。动态规划算法则通常利用重叠子问题和最优子结构性质来高效地求解问题。因此，最优子结构性质是两者共有的关键特征。正确答案是C. 最优子结构性质。
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首先，我们来分析每个选项的含义及其与动态规划和贪心算法的关系：
A. 贪心选择性质：这是贪心算法的关键特征。贪心算法在每一步都选择局部最优解，希望通过这种方式达到全局最优。但动态规划不一定依赖于贪心选择性质。
B. 重叠子问题：这是动态规划的一个关键特征。当一个问题可以被分解为多个相互重叠的子问题时，我们可以使用动态规划来解决。但贪心算法并不依赖于重叠子问题。
C. 最优子结构性质：这是动态规划和贪心算法都可以利用的特征。当一个问题的最优解可以由其子问题的最优解构成时，我们称这个问题具有最优子结构性质。动态规划和贪心算法都利用这一性质来构建问题的最优解。
D. 定义最优解：这是解决优化问题的一个基本步骤，无论是动态规划还是贪心算法，都需要首先定义什么是问题的最优解。但它并不是区分动态规划和贪心算法的关键特征。
根据以上分析，我们可以看出：
- 选项A主要描述贪心算法，而不是两者的共同特征。
- 选项B主要描述动态规划，同样不是两者的共同特征。
- 选项D是所有优化算法都需要的基本步骤，也不是区分动态规划和贪心算法的关键特征。
- 选项C描述了动态规划和贪心算法都可以利用的一个关键特征，即问题的最优解可以由子问题的最优解构成。
因此，最合适的答案是C. 最优子结构性质。
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逐一分析各选项：
- 选项 A：贪心选择性质是贪心算法的关键特征，但不是动态规划算法的关键特征。
- 选项 B：重叠子问题是动态规划算法的重要特征，但贪心算法不一定具备。
- 选项 C：最优子结构性质是动态规划算法和贪心算法都可能具备的关键特征，一个问题具有最优子结构性质，才有可能用这两种算法来求解。
- 选项 D：定义最优解并不是区分能否用这两种算法求解的关键特征。
综上所述，正确答案是 C。
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动态规划算法和贪心算法都是用来求解最优化问题的算法，但它们的关键特征不同。
动态规划算法的关键特征是重叠子问题和最优子结构性质。重叠子问题指的是在解决问题的过程中，会多次遇到相同或相似的子问题。最优子结构性质指的是一个问题的最优解包含其子问题的最优解。
贪心算法的关键特征是贪心选择性质，即在对问题进行求解时，总是做出当前看来最好的选择，也就是局部最优解，而不考虑全局。
所以，答案是C. 最优子结构性质。
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这个问题需要我们理解动态规划算法和贪心算法的关键特征。
A. 贪心选择性质 贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。贪心选择性质是指在贪心算法中，每一步的选择都必须是局部最优的，而且这些局部最优的选择最终能导致全局最优解。
B. 重叠子问题 动态规划算法的一个关键特征是存在重叠子问题。重叠子问题指的是在计算原问题的最优解时，会反复地计算相同的子问题。动态规划通过保存这些子问题的解来避免重复计算，从而提高效率。
C. 最优子结构性质 最优子结构性质是指问题的最优解包含了其子问题的最优解。换句话说，如果一个问题具有最优子结构性质，那么它的最优解可以通过其子问题的最优解来构造。动态规划和贪心算法都依赖于问题的最优子结构性质。
D. 定义最优解 定义最优解是任何算法设计的第一步，它是指明确地定义问题的目标是什么，以及如何衡量解的优劣。这并不是特定于动态规划或贪心算法的特征。
因此，正确答案是 C. 最优子结构性质。因为无论是动态规划还是贪心算法，问题的可解性都依赖于问题的最优子结构性质。重叠子问题虽然也是动态规划的关键特征，但并不是贪心算法的特征。
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正确答案是 C. 最优子结构性质。
动态规划（Dynamic Programming, DP）和贪心算法（Greedy Algorithm）都是用来解决优化问题的算法策略，但它们适用的条件和解决问题的思路有所不同。
贪心算法的关键特征是贪心选择性质，即每一步都做出在当前看来最优的选择，希望通过局部最优达到全局最优。然而，并不是所有问题都可以通过贪心算法得到全局最优解，因为贪心算法不保证能够处理具有复杂依赖关系的问题。
动态规划算法的关键特征是最优子结构性质和重叠子问题。最优子结构意味着一个问题的最优解包含了其子问题的最优解。换句话说，如果我们知道了子问题的最优解，我们可以利用这些子问题的解来构造原问题的最优解。重叠子问题则是指在一个递归过程中，同一个子问题会被重复计算多次，动态规划通过记忆化或表格化的方法存储这些子问题的解，避免重复计算，从而提高效率。
选项 A 描述的是贪心算法的特征，而不是动态规划；选项 B 是动态规划的特征之一，但不是区分这两种算法的关键特征；选项 D 是一个通用概念，适用于所有优化问题，而不特定于动态规划或贪心算法。因此，最准确的选项是 C，最优子结构性质，这是动态规划算法的一个核心特征，也是判断一个问题是否适合用动态规划求解的关键点。
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这个问题的答案取决于理解动态规划和贪心算法的基本原理。
动态规划（Dynamic Programming, DP）和贪心算法（Greedy Algorithm）都是解决优化问题的算法，但它们解决问题的方式有所不同。
A. 贪心选择性质 – 这是贪心算法的核心特征之一，意味着在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择，希望导致结果是全局最好或最优的解决方案。然而，仅凭贪心选择性质并不能保证全局最优解，因此不是所有问题都适合用贪心算法解决。
B. 重叠子问题 – 这是动态规划的一个重要特征。在动态规划中，问题可以分解成多个重叠的子问题，这些子问题的解会被多次利用。通过存储这些子问题的解来避免重复计算，从而提高效率。
C. 最优子结构性质 – 这是动态规划和贪心算法都能适用的关键特征。它指的是一个问题的最优解包含其子问题的最优解。这意味着可以通过组合子问题的最优解来构造原问题的最优解。这一特性使得问题可以被分解为更小的子问题，并且这些子问题的解可以被复用。
D. 定义最优解 – 这个选项比较模糊，没有直接关联到动态规划或贪心算法的特定特征上。定义最优解是解决问题的基本要求，但并不特指动态规划或贪心算法的适用性。
综上所述，一个可以用动态规划或贪心算法求解的问题的关键特征是最优子结构性质。因此，正确答案是 C. 最优子结构性质。
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动态规划算法和贪心算法都是解决优化问题的方法，但它们的关键在于不同的特性。让我们分析一下每个选项：
A. 贪心选择性质
贪心选择性质是贪心算法的核心，它意味着在每一步选择中，算法都采用当前状态下的最优选择，以期望达到全局最优解。然而，这并不适用于动态规划算法。
B. 重叠子问题
重叠子问题是动态规划算法的关键特征之一。在动态规划中，问题被分解为多个子问题，这些子问题可能会在算法执行过程中多次被解决。通过存储这些子问题的解（通常是使用一个表），动态规划算法可以避免重复计算，从而提高效率。然而，贪心算法通常不具有重叠子问题的特性。
C. 最优子结构性质
最优子结构性质指的是一个问题的最优解包含其子问题的最优解。这是动态规划算法的一个关键特征，因为它允许问题被分解为更小的子问题，然后递归地解决这些子问题。然而，贪心算法并不总是依赖于最优子结构性质，因为它们可能在每一步选择局部最优解，而不是考虑全局最优解。
D. 定义最优解
定义最优解是解决任何优化问题的基础，但这个特性并不是区分动态规划算法和贪心算法的关键特征。
综上所述，问题的关键在于“一个问题可以用动态规划算法或者贪心算法求解的关键特征”。在给定的选项中，B. 重叠子问题和C. 最优子结构性质都是动态规划算法的关键特征。然而，如果我们要选择一个同时适用于动态规划和贪心算法的特征，那么C. 最优子结构性质是更合适的答案，因为它是动态规划算法的核心，而贪心算法在某种程度上也可以依赖于最优子结构性质（尽管它们可能不总是达到全局最优解）。因此，正确答案是C. 最优子结构性质。
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首先，我们需要理解动态规划算法和贪心算法的基本概念和特点。
- 动态规划算法：动态规划算法是一种将复杂问题分解成简单子问题来解决的方法。每个子问题的解都被存储起来，以避免重复计算。动态规划算法有两个关键特性：一是重叠子问题，二是最优子结构性质。
- 贪心算法：贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。贪心算法的关键特性是贪心选择性质。
接下来，我们分析四个选项：
A. 贪心选择性质：这是贪心算法的特点，但不是所有贪心算法的问题都有最优子结构性质，因此不能作为判断是否可以用动态规划或贪心算法求解的标准。
B. 重叠子问题：这是动态规划算法的特点，如果一个问题存在大量重叠的子问题，那么使用动态规划算法可以避免重复计算，提高效率。
C. 最优子结构性质：这是动态规划算法和贪心算法的共同特点。如果一个问题的最优解可以通过解决其子问题的最优解来得到，那么这个问题就具有最优子结构性质，可以用动态规划或贪心算法来求解。
D. 定义最优解：这个问题的提法比较模糊，所有的算法都需要定义最优解，因此不能作为判断是否可以用动态规划或贪心算法求解的标准。
综合上述分析，我们可以得出结论：一个问题可以用动态规划算法或者贪心算法求解的关键特征是最优子结构性质。因此，本题的正确答案是C。
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这个问题是关于动态规划和贪心算法的关键特征。我们来逐一分析每个选项：
A. 贪心选择性质：这是贪心算法的一个关键特征，意味着每一步都选择当前最优解，而不考虑全局最优解。但这并不是动态规划算法的关键特征。
B. 重叠子问题：这是动态规划算法的一个关键特征，意味着问题可以分解为多个重叠的子问题，这些子问题的解可以被重复使用。但这并不是贪心算法的关键特征。
C. 最优子结构性质：这是动态规划和贪心算法共有的关键特征，意味着问题的最优解可以通过其子问题的最优解来构造。这是这两种算法能够有效求解问题的关键。
D. 定义最优解：这不是动态规划或贪心算法的关键特征，而是任何优化问题都需要定义的问题。
因此，正确答案是 C. 最优子结构性质。
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